Ideas para enseñar: El Contraejemplo como Recurso Didáctico en la Enseñanza del Cálculo

Resumen

Estructurar un pensamiento matemático en los estudiantes es un fenómeno didáctico que se debe poner atención ¿Incorporar el contraejemplo y la conjetura en el aula posibilita que los estudiantes transiten de un pensamiento ingenuo a un pensamiento matemático? En cuanto al pensamiento ingenuo se caracteriza como un pensamiento inmediato e irracional, el cual evita dar pie a acceder al conocimiento de la realidad de manera científica porque está mal organizado, y se percibe como una característica predominante en muchos estudiantes de diversos niveles educativos. Por otro lado, un pensamiento matemático requiere elementos tales como la inducción, el pensamiento crítico y analítico, la modelación y la abstracción, así como el uso adecuado de contraejemplos y conjeturas. En este reporte se muestra un análisis sobre el papel que juega la incorporación de la conjetura y el contraejemplo cuando se pretenden instalar conceptos matemáticos del Cálculo.