O Teorema de Pitágoras, um problema aberto
Resumo
O teorema de Pitágoras tem um papel fundamental no desenvolvimento da matemática. Entre muitas das suas aplicações, procuramos destacar o interesse didático dessa proposição no ensino e aprendizagem da matemática e, em particular, da geometria. O seu estudo é abordado numa perspectiva históricae a sua demonstração como um problema aberto, acessível e motivador, usando recursos e materiais apropriados, como os puzzles pitagóricos. Em suplemento ao estudo, apresenta-se um conjunto de demonstrações construídas através de um software livre de geometria dinâmica (GeoGebra), que complementa o uso dos puzzles pitagóricos para a prova deste teorema.
Downloads
Referências
Barrantes, M. (1998). La geometría y la formación del profesorado en primaria y secundaria. Manuales UEX, 22. Unex. Badajoz.
Barrantes, M. y Barrantes, M.C. (2017). Geometría en la Educación Primaria. Ed. Indugrafic digital. Badajoz.
Bergua, J. B. (1958): Pitágoras. Ed.lbéricas. Madrid.
Cabrera, C. R., y Campistrous, L. A. (2007). Geometría dinámica en la escuela, ¿Mito o realidad? Uno: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 13(45),61-79.
Caniff, P. (1997): Pitágoras. M.E. Editores, S.L. Madrid.
Clark, M. (1986): Pythagoras Two. Mathematics Teaching, 114, 11-12.España
Costa, A. (2001). Cinderella. Programas informáticos en matemáticas. La Gaceta, 4 (1), 273- 278.
Ericksen, D., Stasiuk, J., & Frank, M. (1995). Bringing pythagoras to life. The Mathematics Teacher, 88(9), 744-747.
Eves, H. (1976). An Introduction to the History of Mathematics. Holt, Rinehart and Winston. N. York.
Flores, A. (1992): La feria de Pitágoras. Educación Matemática, 40), 66-83, 4(2), 62-78.
Gillings, R. J., (1972). Mathematics in the time of the Pharaos. The Massachusetts Institute of Technology Press, Cambridge, Massachusetts.
González, P. M (2001). Pitágoras. El filósofo del número. Nivola. Madrid,2001.
González, P.M. (2008). El teorema de Pitágoras: Una historia geométrica de 4.000 años. Sigma,32,103.
Laing, RA. (1989): Preparing for Pythagoras. Mathematics Teacher, 82(6), 271-275.
Loomis, E. Scott. (1968): The Pythagorean Proposition. 1927. Reprint, Classics in Mathematics Education series, Wahington, D.C.: National Council of Teachers of Mathematics.
López, A. S., Alejo, V. V. y Escalante, C. C. (2013). Problemas geométricos de variación y el uso de software dinámico. Números, (82), 65-87.
Meavilla, V. (1989): Dos demostraciones dinámicas del Teorema de Pitágoras. Suma, 3,39-42.
Nelsen, R. (1993). Proofs without word: Exercises in visual thinking. The Mathematical Association of America. Washington D.C., USA.
Rosenthal, 1. (1994): The converse of the Pythagorean Theorem. The Mathematics Teacher, 87(9), 692-693.
Savora, S. (1996): Pythagorean Triples. Short Presentations del 8th International Congress on Mathematical Education. Sevilla.
Schuré, E. (1995): Los grandes iniciados. Vol. II. REI Argentina. Buenos Aires.
Strathern, P. (1999): Pitágoras y su teorema. Siglo XXI de España Editores. Madrid.
Thomas, I. (1985): Matemáticos griegos. En Enciclopedia Sigma 1, 116-135. Ed. Grijalbo. Barcelona.
Vasquez, M.V.(2012). Una ampliación al teorema de Pitágoras. Revista de E. Matemáticas, 27(3).
Yanney, B. F. y Calderhead, J. A.(1896). New and Old Proofs of the Pythagorean Theorem. American Mathematical Monthly, 3, 65-67, 110-113, 169-171 y 299-300.
Yanney, B. F. y Calderhead, J. A.(1897). New and Old Proofs of the Pythagorean Theorem. American Mathematical Monthly, 4, 11-12, 79-81, 168-170, 250-251 y 267-269.
Yanney, B. F. y Calderhead, J. A.(1898). New and Old Proofs of the Pythagorean Theorem. American Mathematical Monthly, 5, 73-74.
Yanney, B. F. y Calderhead, J. A.(1899). New and Old Proofs of the Pythagorean Theorem. American Mathematical Monthly, 6 , 33-34 y 69-71
Zárate, E. (1996): Generalización del Teorema de Pitágoras. Educación Matemática, 8(2), 127-144.
O material publicado na revista é distribuído sob a licença Creative Commons International Attribution 4.0 (CC-BY 4.0). Esta licença permite que outros distribuam, misturem, ajustem e desenvolvam seu trabalho, mesmo para fins comerciais, desde que você seja creditado com a criação original. Os autores das obras publicadas na Revista Unión mantêm seus direitos autorais sem restrições.
##plugins.generic.dates.published## 2018-12-01
.png)
