Engenharia Didática e a extensão da sequência de Padovan e Tridovan:

uma análise preliminar e a priori

Resumo

O presente trabalho apresenta uma abordagem didática matemática, através de uma metodologia de ensino, utilizando a Engenharia Didática, num contexto de assuntos relacionados à Sequência de Padovan e a sua extensão chamada neste trabalho de Tridovan. Assim, levando em consideração as duas fases iniciais desta metodologia, análise preliminar e análise a priori, serão realizadas concepções, estruturações e descrições de suas situações de ensino através do pressuposto de uma metodologia de pesquisa, utilizando a Teoria das Situações Didáticas. Desse modo, são apresentadas uma análise didática e epistemológica durante a primeira fase da Engenharia Didática, envolvendo o assunto abordado, com interesse no ensino e aprendizagem. Contudo durante a segunda fase, os objetivos e hipóteses dos alunos serão analisados, sendo estes orientados pela metodologia de ensino, apresentando possíveis resultados e comportamentos por parte dos alunos em três situações problemas. Como objeto de estudo é relatado o caso dos números de Padovan, sua extensão e suas propriedades, baseados em trabalhos relacionados com a Sequência de Fibonacci. O escrito indica duas formas alternativas para a obtenção dos números de tal sequência, a matriz geradora e a função geradora.