Uma proposta de registro múltiplo para o ensino de números irracionais

Palavras-chave: pensamento numérico, números irracionais, sistema de numeração decimal, registros de representação semiótica

Resumo

O objetivo deste estudo foi identificar, analisar e descrever os processos de articulação de diferentes registros de representação semiótica em uma proposta de ensino em torno da aproximação racional de números irracionais algébricos. O desenho metodológico tomou como referência elementos da engenharia didática na concepção e análise da proposta de ensino. As variáveis ​​didáticas que definiram o design surgem da revisão meticulosa de pesquisas no campo da educação matemática em torno dos irracionais, bem como da análise dos elementos da perspectiva semiótico-cognitiva. Verificou-se que a coordenação em uma proposta de ensino dos registros numéricos e simbólicos com os registros unidimensionais e cartesianos permite aos alunos construir raciocínios contra a diferença entre o valor exato e o arredondado de um número, sendo este último uma condição necessária. para discriminar a diferença entre números racionais e irracionais.

 

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografias Autor

Teresa Pontón Ladino, Docente Universidad Nacional de Colombia

Dra. Universidad del Valle, Cali, Colombia. Correo electrónico: tpontonl@unal.edu.co ORCID: 0000-0003-2399-7715

Diana Marcela Lourido Guerrero, Estudiante de maestría Universidad Nacional de Colombia

Estudiante Maestría en la Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales. Universidad Nacional de Colombia

Licenciada en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas. Universidad del Valle

Docente de Matemáticas. Secretaría de Educación Municipal Palmira

Referências

Adjiage, R. (1999). L ’ expression des nombres rationnels et leur enseignement initial (Université Louis Pasteur). Recuperado de https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00012146

Adjiage, R., & Pluvinage, F. (2007). An experiment in teaching ratio and proportion. Educational Studies in Mathematics, 65(2), 149–175. https://doi.org/10.1007/s10649-006-9049-x

Artigue, M., Douady, R., Moreno, L., & Gómez, P. (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas (1a ed.; D. Fregona, Ed.). Libros Zorzal.

Calderón R., N. O. (2014). Diferentes construcciones del número real (Universidad Nacional de Colombia). Recuperado de http://www.bdigital.unal.edu.co/46409/

Coriat, M., & Scaglia, S. (2000). Representación de los números reales en la recta. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 18(1), 25–34.

Duval, R. (1999). Los problemas fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas y las formas superiores en el desarrollo cognitivo (2da ed.; M. I.D., Ed.). Cali, Colombia: Universidad del Valle, Instituto de Educación y Pedagogía, Grupo de Educación Matemática.

Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. 91(1), 143–168.

Duval, R. (2017). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales (Traducción). Cali: Programa Editorial Universidad del Valle.

Duval, R., & Saénz-Ludlow, A. (2016). Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas seleccionadas. Editorial Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

García, H. (2016). Propuesta Multirregistro para la conceptualización de los procesos de homogenización y equivalencia de las representaciones fraccionarias. Universidad Nacional de Colombia sede Palmira.

García Moreno, A. (2017). Los números reales como conjuntos de intervalos, ventajas y limitaciones de su consideración en la educación media. Universidad del Valle.

Konic, P. (2011). Evaluación de conocimientos de futuros profesores para la enseñanza de los números decimales. Universidad de Granada.

Niss, M. (1997). ¿Por qué enseñamos matemáticas en la escuela? En L. Puig (Ed.), Investigar y enseñar. Variedades de la educación matemática (pp. 7–16). Recuperado de http: //ued. uniandes. edu.co

Obando, G. (2015). Sistema de prácticas matemáticas en relación con las Razones, las Proporciones y la Proporcionalidad en los grados 3. Universidad del Valle.

Pontón Ladino, T. (2008). Una Propuesta Multirregistro para la Conceptualización Inicial de las Fracciones. Universidad del Valle.

Reina, L., & Wilhelmi, M. R. (2012). Configuraciones epistémicas asociadas al número irracional. Sentidos y desafíos en Educación Secundaria. Educación Matemática, 24(3), 67–97.

Romero , I. (1995). La introducción del número real en educación secundaria. (Tesis doctoral) Universidad de Granada.

Romero, I., & Rico, L. (1999). Representación y comprensión del concepto de número real. Una experiencia didáctica en secundaria. Revista EMA, 4(2), 117–151.

Sánchez, J. C., & Valdivé F., C. (2011). El número irracional: un punto de vista epistemológico con interés didáctico. TEACS, 4(1), 31–45. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4735446

Sirotic, N., & Zazkis, R. (2007). Irrational numbers on the number line - Where are they? International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 38(4), 477–488. https://doi.org/10.1080/00207390601151828

Zazkis, R., & Sirotic, N. (2010). Representing and defining irrational numbers: Exposing the missing link. https://doi.org/10.1090/cbmath/016/01

Publicado
2021-04-20
Como Citar
Pontón Ladino, T., & Lourido Guerrero, D. M. (2021). Uma proposta de registro múltiplo para o ensino de números irracionais. UNIÓN - REVISTA IBEROAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 17(61), e013. Obtido de https://union.fespm.es/index.php/UNION/article/view/195
##plugins.generic.dates.received## 2020-08-26
##plugins.generic.dates.accepted## 2021-03-20
##plugins.generic.dates.published## 2021-04-20