Uma abordagem dos Quaternions de Fibonacci com enfoque na Teoria das Situações Didáticas

Rannyelly  Rodrigues de Oliveira

Rannyelly Rodrigues de Oliveira Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN https://orcid.org/0000-0002-3850-5237

Palavras-chave: Teoria das Situações Didáticas, situações-problema, quaternions de Fibonacci, Didática da Matemática

Resumo

Este trabalho apresenta uma abordagem dos Quaternions de Fibonacci com enfoque na Teoria das Situações Didáticas (TSD). Para isso, foram concebidas situações-problema, cujo campo epistêmico-matemático é o modelo de Fibonacci e sua complexificação a partir da abrangência dos números hipercomplexos: os Quaternions. Nesse viés, são exploradas algumas propriedades matriciais desses números, seguida, de uma extensão para índices inteiros. Essa discussão é organizada de acordo com as fases da TSD: ação, formulação, validação e institucionalização. Além do mais, pode-se compreender que os conceitos e as representações estudadas neste artigo, oportunizam a ampliação do repertório de relações complexas do modelo de Fibonacci.

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